Calculadora de área e perímetro de figuras planas
Escolha entre treze figuras, digite as medidas conhecidas e veja o desenho com as cotas, a área, o perímetro e a fórmula usada. Inclui casos impossíveis tratados com mensagem.
Conceito: círculo
Usado em 21 aulas e ferramentas de 4 disciplinas. Os conceitos ligam as áreas: a mesma ideia aparece em geometria, funções e probabilidade.
Geometria (18)
Círculo: raio, diâmetro, comprimento, área, arco, setor e corda
Digite raio, diâmetro, comprimento ou área e veja as outras medidas. Escolha um ângulo central para destacar o arco, o setor, o segmento circular ou a corda, com os valores.
Ângulos na circunferência: central, inscrito, arco capaz e tangentes
Arraste os pontos sobre o círculo e veja o ângulo central e o inscrito que enxergam o mesmo arco, o arco capaz, a reta tangente perpendicular ao raio e as tangentes de um ponto externo.
Calculadora geométrica
Escolha uma figura ou sólido, informe as medidas que conhece e veja as demais calculadas, com a fórmula usada. Também resolve o caminho inverso, como achar o raio a partir da área.
Os Elementos de Euclides: construções com régua e compasso
Construa, passo a passo, o triângulo equilátero, a mediatriz e a bissetriz com compasso e régua, arrastando os pontos e conferindo cada medida.
Polígonos regulares: lado, raio, apótema, ângulos e área
Escolha o número de lados (de 3 a 40) e digite lado, raio ou apótema. As outras medidas, os ângulos, as diagonais e a área saem na hora.
Sólidos geométricos: volume, área e diagonais
Escolha um sólido, digite as medidas e veja volume, área lateral, área total e diagonais. O volume é conferido pela própria malha 3D, que você gira na tela.
Triângulo e seus centros notáveis
Arraste os vértices e veja, em tempo real, lados, ângulos, área, tipo do triângulo, os quatro centros notáveis e a reta de Euler.
A história de π: de Arquimedes às séries
Cerque o círculo com polígonos de n lados, aperte as cotas de π como Arquimedes e compare a convergência das séries de Leibniz e Wallis.
Círculo dos nove pontos e reta de Euler
Arraste os vértices e veja nove pontos notáveis do triângulo caírem sobre um mesmo círculo, de raio igual à metade do circunraio, com centro no meio de OH.
Geometria analítica: retas e circunferências
Arraste dois pontos de uma reta, um ponto Q e os centros de duas circunferências: veja as equações, a distância de Q à reta, a posição relativa e os pontos de interseção com valores.
Lei dos senos e lei dos cossenos: resolvendo triângulos
Escolha os dados conhecidos (SSS, SAS, ASA, AAS ou SSA) e resolva o triângulo; no caso SSA, veja quando há duas soluções, uma ou nenhuma, e o círculo circunscrito.
Potência de ponto, eixo radical e centro radical
Arraste um ponto e até três circunferências: veja a potência, secantes e tangentes, o eixo radical de cada par e o centro radical que une os três eixos.
Quadrilátero cíclico e o teorema de Ptolomeu
Quatro vértices arrastáveis: veja os ângulos opostos somarem 180°, a igualdade AC·BD = AB·CD + BC·DA valer ao vivo e a diferença crescer quando um vértice sai do círculo.
Seções cônicas: o plano corta o cone
Gire um cone duplo e mude o ângulo do plano de corte. Veja círculo, elipse, parábola e hipérbole aparecerem, e a excentricidade decidir qual cônica é.
Inversão circular
Inverta pontos, retas e círculos em relação a um círculo arrastável: veja |OP|·|OP'| = r², retas por O fixas, círculos por O virarem retas e círculos ortogonais ficarem fixos.
Lugares geométricos: o traço de um ponto por construção
Escolha uma construção (mediatriz, círculo de Apolônio, cicloide, elipse do jardineiro ou concoide), arraste o ponto P sobre o caminho e veja o traço que o ponto Q deixa.
Reta de Simson, triângulo de Morley e triângulo de Napoleão
Arraste o triângulo e um ponto P: veja os pés das perpendiculares ficarem alinhados (reta de Simson) quando P está no círculo, a área de Euler, o triângulo de Morley equilátero e o triângulo de Napoleão.
Funções (1)
Trigonometria no círculo unitário
Arraste um ponto sobre o círculo e veja sen, cos e tan como segmentos e como gráficos, com graus, radianos, quadrantes e as identidades fundamentais.
Probabilidade (1)
Estimando π ao acaso (Monte Carlo)
Jogue pontos aleatórios num quadrado, conte os que caem no quarto de círculo e veja a estimativa de π convergir lentamente, com o erro acompanhado em gráfico.
Ferramentas (1)
Construtor geométrico (régua e compasso)
Editor de geometria dinâmica: construa com régua e compasso, meça ao vivo, trace lugares geométricos e abra dez construções prontas.