Construtor geométrico (régua e compasso)

Construtor geométrico

O Construtor é um editor de geometria dinâmica no estilo régua e compasso. Cada figura é construída a partir de objetos: pontos, retas, círculos e polígonos. Quando você move um ponto livre, tudo o que foi construído a partir dele se atualiza sozinho. É isso que permite descobrir propriedades: a figura muda, mas a relação geométrica continua valendo.

Como a tela é organizada

• Barra de ferramentas (em cima): ferramentas agrupadas em Básicas, Retas, Círculos,

Polígonos, Transformações, Medidas e Lugar. Cada botão mostra a tecla de atalho.

• Área de desenho (esquerda): clique para escolher, arraste pontos e arraste o fundo para

deslocar a vista. A roda do mouse aproxima e afasta.

• Painel de objetos (direita): o campo de expressão e a lista de objetos. Cada linha mostra

a visibilidade, a cor, o nome (que você pode editar), a definição em português e o valor atual.

• Ações (embaixo): desfazer, refazer, apagar, grade, eixos, nomes, encaixe, exemplos e

arquivos (JSON, link e PNG).

Passo a passo

1. Pontos. Escolha Ponto livre (tecla P) e clique no espaço vazio. Para um ponto preso a

uma reta ou a um círculo, use Ponto sobre objeto (tecla O). Com a ferramenta Mover (tecla M), arraste qualquer ponto livre ou sobre objeto.

1. Retas e segmentos. Reta (R), Segmento (S) e Semirreta (G) pedem dois pontos. Se você

clicar onde não há ponto, ele é criado na hora.

1. Perpendicular, paralela e mediatriz. Perpendicular (L) e paralela (Z) pedem um ponto e uma

reta. A mediatriz (B) pede dois pontos e traça a reta que os divide ao meio, em ângulo reto.

1. Bissetriz e tangente. A bissetriz (U) pede três pontos: os dois lados do ângulo e o

vértice, nessa ordem. A tangente (T) pede um ponto externo e um círculo; use Trocar solução no painel para ver a outra tangente.

1. Interseção. Escolha duas retas, dois círculos ou uma reta e um círculo (tecla I). Se houver

dois pontos de encontro, Trocar solução alterna entre eles.

1. Círculos. Centro e ponto (C); centro e raio digitado no campo da barra (Q); três pontos (W).

O arco (A) vai do primeiro extremo ao segundo, no sentido anti-horário.

1. Polígonos. Clique nos vértices. Feche clicando no primeiro vértice ou apertando Enter.

O polígono regular (H) usa dois vértices consecutivos e o número de lados do campo da barra.

1. Transformações. Reflexão em reta (F), simetria central (J), rotação (E, com o ângulo no

campo), translação (V, pelo vetor do segundo ao terceiro ponto) e homotetia (K, com a razão). A imagem continua ligada ao original: mover o original move a imagem.

1. Medidas ao vivo. Distância, ângulo, área, perímetro, razão entre segmentos, inclinação e

comprimento de arco são números que se atualizam quando os pontos-pai se movem. Você também pode digitar uma medida no campo de expressão.

1. Campo de expressão. Digite, por exemplo:

• A = (2, 3) cria um ponto livre;
• d = dist(A, B) cria a distância entre A e B;
• k = 2*d + 1 faz uma fórmula sobre números existentes;
• P = (x(A) + 1, y(B) / 2) cria um ponto cujas coordenadas são fórmulas.

1. Lugar geométrico. Escolha o ponto que será traçado (X) e depois o ponto sobre objeto (Q)

que se move. O traço aparece enquanto Q percorre a sua reta ou o seu círculo.

1. Apagar. Selecione objetos e aperte Delete. Apagar um objeto apaga também tudo o que depende

dele, e a barra de status informa o que saiu.

Desfazer, salvar e compartilhar

• Ctrl+Z desfaz e Ctrl+Y refaz. O histórico guarda cada ação confirmada.
• Exportar JSON mostra o texto da construção; Importar JSON lê um texto colado.
• Copiar link cria um endereço com a construção dentro (no fragmento da URL). Quem abrir o

link vê a mesma figura, sem nenhum servidor no meio.

• Baixar PNG salva a imagem da área de desenho.

Exemplos prontos

O menu Exemplos traz dez construções: mediatriz, bissetriz, triângulo equilátero, círculo circunscrito, reta de Euler, hexágono regular, quadrado dado o lado, tangentes por um ponto externo, Pitágoras e a parábola como lugar geométrico. Abra um, arraste os pontos e confira se a propriedade continua verdadeira.

Atalhos de teclado

• Letras das ferramentas (M, P, O, I, N, S, R, G, L, Z, B, U, T, C, Q, W, A, Y, H, F, J, E, V, K, X).
• Setas movem o ponto livre selecionado; Delete apaga; Esc cancela a escolha; Enter fecha o polígono.
• + e - aproximam e afastam; 0 mostra tudo.