Calculadora de matrizes (até 4×4)

Calculadora de matrizes

Esta ferramenta trabalha com matrizes de até 4 × 4. Escolha as dimensões de A e de B, preencha as células (cada uma é um campo numérico; o rótulo mostra linha e coluna) e escolha a operação. O resultado aparece ao vivo, com os passos da conta.

Operações

• Soma A + B: exige as mesmas dimensões. Some entrada a entrada.
• Produto A · B: exige que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B. O elemento (i, j) é a soma dos produtos da linha i de A pela coluna j de B. Em geral A·B ≠ B·A.
• Transposta Aᵀ: as linhas viram colunas.
• Determinante: para 2×2, ad − bc. Para ordens maiores, a aula expande pela primeira linha: cada termo é a₁ⱼ·(−1)^(1+j)·det(menor). Matrizes não quadradas não têm determinante.
• Inversa A⁻¹: Gauss-Jordan sobre [A | I]. Se o posto for menor que a ordem (det = 0), a mensagem diz que não há inversa.
• Posto: número de pivôs da forma escalonada. Mede quantas equações são independentes.
• Traço: soma da diagonal principal.
• Resolver A·x = b: escalona [A | b] e classifica o sistema (solução única, infinitas, nenhuma), com a expressão das variáveis livres quando houver.

Casos especiais

Matriz singular tem det = 0 e não tem inversa. Dimensões incompatíveis geram uma mensagem explicando o motivo, em vez de um resultado inválido. Nenhum valor exibido fica indefinido.

Como usar com o link

Todas as células, dimensões e a operação entram na URL. Use Copiar link desta configuração para guardar uma conta. Use Redefinir para voltar aos valores iniciais.

Os resultados em texto podem ser copiados com o botão Copiar ao lado de cada linha.