Vetores no espaço: produtos, projeção e planos
Gire a cena 3D e digite as coordenadas de vetores e pontos. Veja os produtos escalar, vetorial e misto, a projeção, o ângulo, o plano definido por três pontos e a distância de um ponto a ele.
Conceito: vetor
Usado em 7 aulas e ferramentas de 2 disciplinas. Os conceitos ligam as áreas: a mesma ideia aparece em geometria, funções e probabilidade.
Geometria (3)
Vetores no plano: soma, produto escalar, área e projeção
Arraste os vetores u e v e veja, ao vivo, a soma, a diferença, o produto escalar, o determinante como área, a projeção de v sobre u e a combinação linear a·u + b·v.
Transformações do plano e composição
Escolha duas transformações (translação, rotação, reflexão ou homotetia), veja a matriz 2x3 da composição e descubra se o resultado é rotação, reflexão deslizante, homotetia ou semelhança.
Álgebra linear (4)
Calculadora de matrizes (até 4×4)
Digite até duas matrizes de até 4×4 e um vetor b: some, multiplique, transponha, calcule determinante, traço, posto e inversa, ou resolva Ax = b, com os passos de cada conta.
Matriz como transformação do plano
Edite uma matriz 2×2 e veja a grade e uma figura serem giradas, espelhadas, cisalhadas, esticadas ou achatadas. Determinante, traço e composição A·B aparecem ao vivo.
Autovalores e autovetores
Descubra as direções que a matriz apenas estica, calcule os autovalores pelo polinômio característico e veja A aplicada repetidamente sobre um ponto.
Números complexos e o i
Arraste z e w no plano de Argand e veja soma, produto, módulo, argumento, potências e raízes n-ésimas; multiplicar por i vira girar 90 graus.