Vetores no plano: soma, produto escalar, área e projeção
Arraste os vetores u e v e veja, ao vivo, a soma, a diferença, o produto escalar, o determinante como área, a projeção de v sobre u e a combinação linear a·u + b·v.
Conceito: matriz
Usado em 8 aulas e ferramentas de 3 disciplinas. Os conceitos ligam as áreas: a mesma ideia aparece em geometria, funções e probabilidade.
Geometria (2)
Transformações do plano e composição
Escolha duas transformações (translação, rotação, reflexão ou homotetia), veja a matriz 2x3 da composição e descubra se o resultado é rotação, reflexão deslizante, homotetia ou semelhança.
Grafos (2)
Editor de grafos com propriedades ao vivo
Crie grafos com o mouse ou pela matriz de adjacência, gere famílias clássicas e veja ao vivo ordem, graus, conexidade, bipartição, árvore, Euler e número cromático.
Grafos e matrizes: contando passeios
Veja como as potências da matriz de adjacência contam passeios entre vértices, e como os autovalores revelam a estrutura do grafo.
Álgebra linear (4)
Calculadora de matrizes (até 4×4)
Digite até duas matrizes de até 4×4 e um vetor b: some, multiplique, transponha, calcule determinante, traço, posto e inversa, ou resolva Ax = b, com os passos de cada conta.
Matriz como transformação do plano
Edite uma matriz 2×2 e veja a grade e uma figura serem giradas, espelhadas, cisalhadas, esticadas ou achatadas. Determinante, traço e composição A·B aparecem ao vivo.
Sistemas lineares: retas, planos e eliminação de Gauss
Resolva sistemas 2×2 e 3×3, veja as equações como retas no plano ou planos no espaço e acompanhe a eliminação de Gauss passo a passo, com solução única, infinita ou nenhuma.
Autovalores e autovetores
Descubra as direções que a matriz apenas estica, calcule os autovalores pelo polinômio característico e veja A aplicada repetidamente sobre um ponto.