A invenção do zero: posição, vazio e divisão
Represente um número em qualquer base com ábaco, veja a casa vazia do zero e compare com os romanos; depois calcule 1/x perto de zero e veja por que x = 0 não tem resposta.
Conceito: infinito
Usado em 4 aulas e ferramentas de 1 disciplina. Os conceitos ligam as áreas: a mesma ideia aparece em geometria, funções e probabilidade.
Números (4)
Paradoxos de Zenão: Aquiles e a tartaruga
Simule a corrida de Aquiles e da tartaruga em etapas de Zenão, veja a soma finita dos tempos e a série geométrica convergir para o limite.
Por que existem infinitos primos (Euclides)
Multiplique primos, some 1 e veja o resto 1 em cada um; o fator primo novo aparece sempre, o que mostra que nenhuma lista de primos está completa.
Infinitos de tamanhos diferentes: Cantor
Troque dígitos na tabela da diagonal e veja o número construído escapar de todas as linhas; depois veja racionais e inteiros pareados com os naturais pelo zigue-zague.