Editor de grafos com propriedades ao vivo

Editor de grafos

Esta ferramenta é o lugar para experimentar grafos. Tudo o que você faz na figura aparece ao mesmo tempo no painel de propriedades, na matriz de adjacência e no texto do grafo, que também fica na URL.

Como editar a figura

• Clique no vazio: cria um vértice com o próximo nome livre (A, B, C...).
• Arraste de um vértice até outro: cria uma aresta. Enquanto arrasta sobre outro vértice, aparece uma linha tracejada de prévia.
• Arraste um vértice para um lugar vazio: um contorno mostra onde ele vai parar, e o vértice se move ao soltar. Assim, ligar dois vértices nunca desloca o de origem.
• Clique numa aresta: seleciona a aresta. Duplo clique nela (ou F2) muda o peso.
• Duplo clique num vértice (ou F2): renomeia. Nomes não podem ter espaço, vírgula, dois-pontos, > ou hífen.
• Delete: apaga o vértice selecionado com suas arestas, ou a aresta selecionada.

Pelo teclado, com a figura focada: PageUp e PageDown escolhem o vértice; setas o movem (Shift move mais); Enter escolhe a origem de uma aresta e um segundo Enter, no destino, a cria; Escape cancela; n cria um vértice no centro.

Painel de propriedades

• Graus são as arestas que chegam em cada vértice. Um grafo é regular quando todos têm o mesmo grau.
• Conexo significa que existe caminho entre quaisquer dois vértices. As componentes são as partes separadas.
• É árvore exige conexidade e exatamente n − 1 arestas, sem ciclo.
• Euler diz se existe circuito ou caminho que passa por todas as arestas exatamente uma vez. Veja a aula de Euler e Hamilton para a história e a prova.
• Planar (contagem): em grafo simples, se m > 3n − 6, o grafo certamente não é plano. Passar nessa conta não prova que é plano.
• Número cromático é o menor número de cores para pintar vértices vizinhos com cores diferentes. É calculado com busca exata, por isso só aparece até 10 vértices.

Geradores

Escolha uma família e os parâmetros; o grafo é gerado de novo a cada mudança. Em bipartido o segundo parâmetro é o tamanho do lado B; em grade, o número de colunas. O aleatório G(n, p) é reproduzível pela semente: cada aresta existe com probabilidade p.

Matriz de adjacência

A tabela mostra quantas arestas ligam cada par (ou o peso, quando o grafo é ponderado). Ao editar uma célula de um grafo não dirigido, a célula espelhada muda junto. Em grafo não ponderado, qualquer valor diferente de zero vira uma aresta de peso 1.

Texto e URL

O campo "Grafo em texto" aceita o mesmo formato da URL: A-B:3, B>C, D. Um texto inválido é recusado com a posição do erro, e o último grafo válido continua na figura.